문제
KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다. 예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다. 탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각 각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.
입력
첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.
예제 입력
5
6 9 5 7 4
예제 출력
0 0 2 2 4
입력이 500,000이기 때문에 for문을 2번써서 쉽게 풀 수 있을것같지만, 시간초과가 나오기 때문에 시간을 줄이는 것이 중요하다. stack을 이용해서 풀었는데, 문제의 예제를 보면 첫번째 숫자 6은 stack에 push 한다. 여기에서 중요한점은 출력이 레이저 신호를 수신하는 탑의 인덱스 이기 때문에 stack에 넣을때 높이를 넣는것이 아닌 인덱스를 넣어야 한다는 점이다. 나는 처음에 높이를 넣었기 때문에 나중에 계산이 너무 복잡해지고 코드가 지저분해져서 stack에 인덱스를 넣는다고 힌트를 얻었다. 첫번째값의 인덱스를 stack에 push하고 이제 다음수부터 어떻게 할지 판단해야 하는데, 이경우는 두가지로 나뉜다.
1. 어떤 수가 들어 왔을때 그전에 있던 수들이 들어와야할 수보다 작거나 같으면 그 수들은 모두 pop하고 제일 큰수를 넣는다. 예를 들면 (편의상 스택에는 인덱스를 넣지만 값들을 넣었다고 가정하자) 스택에 9 7 6 5 이 있는데 다음 입력이 8이면 7 6 5 를 모두 pop하고 8의 인덱스를 넣어 스택에 9 8을 유지하고 9에 해당하는 인덱스를 출력하면 8의 레이저신호를 받는 탑의 번호를 출력하는 것이다.
2. 두번째에는 단순한 경우인데 어떤 수가 들어올 때 그전에 있던 수보다 작게되면 push 한다.
